Saria kam 1975 als 20-Jähriger zu den Grazern, für die er bis zum Karriereende 1987 in 319 Liga-Spielen zwischen den Pfosten stand. Der Schlussmann war auch Rückhalt jener Sturm-Mannschaft, die in der Saison 1980/81 erstmals Herbst- und Vizemeister wurde.
„Walter war der erste Torhüter, den ich als Sturm-Fan bewundern durfte. Wir haben über viele Jahre Kontakt gehabt, er war außerordentlich bescheiden und ein toller Sportsmann, der die Vereinstreue wie kaum ein anderer gelebt hat“, betonte Club-Präsident Christian Jauk zum Ableben von Saria, der 15 Europacup-Spiele absolvierte und auch Mitglied der Sturm-Jahrhundert-Mannschaft war. „Unsere Gedanken sind bei seiner Birgit und seinen gesamten Angehörigen. Die Sturm-Familie hat eine weitere unvergessliche Legende verloren.“